期貨交易分析人員考題

某股票形共同基金規模2億元持股比例75% 股票投資組合之β係數為1.08 四月到期之加權指數期貨6720點每點200圓保證金每口10萬元
(1) 請問整體基金(含股票及現金)之β係數為多少
(2) 現在希望將整體基金之β係數提升至1.20 但尚未決定買何股票故打算先買指數期貨請問該買多少口
(3) 若股票部份不變希望藉由賣出期貨將整體基金之β係數降至0.5 請問該賣多少口

達也

(1) 75% × 1.08 + 25% × 0.00 = 0.81
(2) 6720 × 200 = 1,344,000
1,344,000 ÷ 100,000 = 13.44
要分配 x% 買期貨
75% × 1.08 + x × 13.44 = 1.2 == > x = 2.9%
2億 × 2.9% ÷ 10萬 = 58口
(3) 75% × 1.08 - x × 13.44 = 0.5 == > 2.3%
2億 × 2.3% ÷ 10萬 = 46口

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